Co kryją miliardy cyfr następujących po słynnym 3,14...

Dwaj matematycy - David Bailey z Lawrence Berkeley National Laboratory w Kalifornii oraz Richard Crandall z Reed College w Portland w USA - udowodnili, że w rozwinięciu dziesiętnym liczby, zwanej też niekiedy ludolfiną, odnajdzie się dowolnie pomyślany łańcuch liczb naturalnych. Co więcej, obaj uczeni sugerują, że wszystkie łańcuchy o podobnej długości występują z tą samą częstością na przykład 87435 pojawia się wśród cyfr ludolfiny tak samo często jak 30752, a 345 tak samo często jak 980 (ta ostatnia własność nosi nazwę "normalności", choć akurat jest raczej dosyć... dziwna). Najciekawsze jest to, że obaj uczeni wykazali, iż ich odkrycie ma związek z bardzo "modną" dziś teorią chaosu - wydawałoby się, najzupełniej odległą od problematyki teorii liczb. Teoria chaosu wyrasta bowiem z potrzeb fizyki, podczas gdy teoria liczb jest uważana za kwintesencję abstrakcyjnej i "nikomu niepotrzebnej" matematyki. Opisywany wynik wiąże się z zaskakującym wzorem, który Bailey z kolegami wyprowadził przed pięciu laty. Niezwykłe w tym wzorze jest to, że pozwala on wyliczyć dowolnie wybraną cyfrę ludolfiny bez znajomości jakiejkolwiek cyfry poprzedniej.

Liczbę określa się w matematyce jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. Nie da się jej wyrazić w postaci zwykłego ułamka, jak np. 1/2 (czyli jest ona niewymierna). Obecnie znamy około 500 mld cyfr rozwinięcia dziesiętnego ludolfiny; oto kilka pierwszych: 3,14159265... Jeśli ktoś chce je zapamiętać, polecamy następujący wierszyk (liczby liter w kolejnych słowach odpowiadają kolejnym cyfrom ):

