<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<?oasis-xml-catalog catalog="catalog.xml"?>
<teiCorpus xmlns:xi="http://www.w3.org/2001/XInclude" xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">
<xi:include href="NKJP_header-main.xml"/>
<TEI>
<xi:include href="header.xml"/>
<text xml:id="txt_text" xml:lang="pl">
<body xml:id="txt_body">
<div xml:id="txt_2-div">
<ab xml:id="txt_2.1-ab">Z matematycznego punktu widzenia , preferencja jest binarną relacją na zbiorze S wszystkich dostępnych dla konsumenta dóbr .</ab>
<ab xml:id="txt_2.2-ab">Zazwyczaj definiuje się słabą relację preferencji ? .</ab>
<ab xml:id="txt_2.3-ab">Dla dwóch elementów a oraz b zbioru S , piszemy a ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.4-ab">b jeżeli konsument słabo preferuje b wobec a , co w praktyce oznacza , że jeżeli miał by on do wyboru dobra a i b , to wybór b był by nie gorszy niż wybór a .</ab>
<ab xml:id="txt_2.5-ab">W ekonomii zazwyczaj ( choć nie zawsze ) zakłada się , ze słaba relacja preferencji spełnia następujące trzy warunki : jest przechodnia ( tranzytywna ) , co oznacza , że jeżeli dla trzech dóbr a , b , i c ze zbioru S zachodzi a ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.6-ab">b oraz b ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.7-ab">c , to musi również zachodzić a ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.8-ab">c . jest spójna , co oznacza , że każde dwa elementy zbioru S można porównać , tzn . albo a ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.9-ab">b , albo b ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.10-ab">a .</ab>
<ab xml:id="txt_2.11-ab">Jeżeli zachodzi jednocześnie a ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.12-ab">b jak i b ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.13-ab">a , wówczas mówi się , że konsument jest obojętny wobec a i b . jest zwrotna , co oznacza , że dla każdego elementu a ze zbioru S zachodzi a ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.14-ab">a .</ab>
<ab xml:id="txt_2.15-ab">Zwrotność relacji wynika z jej spójności ; mimo to większość podręczników wymienia zwrotność jako osobny , trzeci warunek ( dlatego , że są w użyciu dwie nierównoważne definicje spójności i tylko jedna z nich implikuje zwrotność ) .</ab>
<ab xml:id="txt_2.16-ab">Relację posiadającą powyższe trzy własności zazwyczaj nazywa się racjonalną relacją preferencji .</ab>
<ab xml:id="txt_2.17-ab">Mając daną słabą relację preferencji można zdefiniować także silną relację preferencji oraz relację obojętności .</ab>
<ab xml:id="txt_2.18-ab">Konsument silnie preferuje b wobec a , co zapisuje się zazwyczaj jako a &lt; b jeżeli zachodzi a ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.19-ab">b oraz nie zachodzi b ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.20-ab">a .</ab>
<ab xml:id="txt_2.21-ab">Oznacza to , że stojąc przed wyborem a lub b konsument zawsze wybierze b .</ab>
<ab xml:id="txt_2.22-ab">Konsument jest obojętny wobec a i b , co zapisuje się zazwyczaj jako a ~ b , jeżeli zachodzi jednocześnie a ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.23-ab">b oraz b ?</ab>
<ab xml:id="txt_2.24-ab">a .</ab>
<ab xml:id="txt_2.25-ab">Relacja obojętności ~ jest relacją równoważności na zbiorze S i dzieli go na klasy abstrakcji , czyli podzbiory elementów , które konsument preferuje jednakowo .</ab>
<ab xml:id="txt_2.26-ab">W teorii użyteczności te klasy abstrakcji definiują tzw . krzywe obojętności ( ang . indifference curves ) .</ab>
</div>
<div xml:id="txt_3-div">
<ab xml:id="txt_3.1-ab">Zazwyczaj relację preferencji ?</ab>
<ab xml:id="txt_3.2-ab">jest łatwiej opisać i badać przy pomocy funkcji użyteczności .</ab>
<ab xml:id="txt_3.3-ab">Funkcja użyteczności odpowiadająca preferencji ? , to funkcja u zdefiniowana na zbiorze S o wartościach rzeczywistych , taka że u(a ) ?</ab>
<ab xml:id="txt_3.4-ab">u(b ) wtedy i tylko wtedy gdy a ?</ab>
<ab xml:id="txt_3.5-ab">b .</ab>
<ab xml:id="txt_3.6-ab">Istnieją twierdzenia , które dowodzą istnienia funkcji użyteczności dla racjonalnych relacji preferencji .</ab>
<ab xml:id="txt_3.7-ab">Podczas gdy dla danej relacji preferencji funkcja użyteczności nie jest zdefiniowana jednoznacznie ( np . jeżeli u jest funkcją użyteczności odpowiadającą preferencji ? , wówczas dowolna rosnąca transformacja funkcji u , jest również funkcją użyteczności odpowiadającą tej samej preferencji ? ) , to każdej funkcji użyteczności odpowiada tylko jedna relacja preferencji ? .</ab>
<ab xml:id="txt_3.8-ab">Jeżeli relacja preferencji nie spełnia warunku przechodniości , wówczas nie można jej opisać przy pomocy funkcji użyteczności .</ab>
</div>
</body>
</text>
</TEI>
</teiCorpus>
